En la Antigüedad, partiendo de los puntos de vistas explicados y, en virtud de la finalidad didáctica del proceso de resolución de problemas matemáticos en esta época, se percibe un sentido utilitario de la matemática prehelénica frente a una óptica cosmológica de la griega, donde en esta la instrumentación de las concepciones giran en torno a la comprensión de los elementos que componen el orden existencial del hombre y su medio, aspecto que responde a las características propias del desarrollo de la ciencia y de la cosmovisión humana en relación con la existencia. Es, en estos casos, la resolución de problemas matemáticos un vehículo socioclasista de dominación en manos de los que ostentaban el poder.
La resolución de problemas recibe gran influencia de las interpretaciones escolásticas como instrumento para la generalización de la fe, durante la Edad Media, hacen que la dirección formativa de la resolución de problemas matemáticos evidencie una concepción teológica donde los procedimientos matemáticos constituyen un elemento básico en la multiplicidad existencial del hombre, evidenciando el rigor de un ordenamiento que, independientemente de la multiplicidad factorial que lo compone, confluyen en la existencia de una causa universal que descansa en la idea de Dios.
La resolución de problemas en el ámbito de la modernidad condiciona una perspectiva lógica, donde el hombre y su personalidad, constituyen el centro de la problemática. La propia perspectiva humanista de la ciencia advierte la necesidad de acrecentar la preocupación por el hombre en la relación con sus similares y la sociedad, donde los procedimientos matemáticos constituyen alternativas para satisfacer las demandas humanas e incrementar el éxito de la humanidad en el proceso de adaptación secular, social y cultural.
En los años 90, se han contextualizado en un ambiente escolar y en áreas concretas, y en ello las interacciones siguen constituyendo un elemento que favorece el desarrollo cognitivo, la adquisición de conocimientos y habilidades, y en general la obtención de buenos resultados escolares. Esto se hace importante en el campo de las Matemáticas.
Existe además una larga lista de investigaciones que muestran las condiciones colaborativas y cooperativas son de una gran ayuda para el aprendizaje. Recordando las dos metáforas del conocimiento, la de la adquisición y de la participación, las cuestiones concernientes al aprendizaje pertenecen al paradigma más tradicional de la adquisición de algo en una mente individual. Dicho de otro modo, todos éstos efectos positivos en el proceso educativo que produce la interacción, son más beneficiosos cuando los estudiantes desarrollan un trabajo colaborativo.
En la actualidad aparece con fuerza el uso de las TIC en las sesiones de clase, y la pregunta pasa a ser ¿Cuál es el valor añadido que aportan los ordenadores en los entornos del aprendizaje colaborativo? La respuesta sería que estas herramientas propician el desarrollo socio-cognitivo de los alumnos y una actitud más positiva hacia las matemáticas. Pero también hay estudios que corroboran que aunque las expectativas de hace años han sido también el uso de ordenadores que facilite el aprendizaje sería una realidad en la educación en pocos años, la utilización del ordenador en el aula permanece como una parte relativamente pequeña en la práctica pedagógica. En la actualidad con todos éstos elementos anteriores se desarrolla lo que conocemos como CSCL (Computer Supported Collaborative Learning) o entornos de aprendizaje colaborativo con soporte informático. Numerosos estudios demuestran los alentadores efectos de la cantidad y calidad de las interacciones sociales y otros rasgos del proceso de enseñanza aprendizaje.
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
La resolución de problemas en la actualidad es la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea. Santaló (1985), gran matemático español y además muy interesado en su didáctica, señala que “enseñar matemáticas debe ser equivalente a enseñar a resolver problemas. Estudiar matemáticas no debe ser otra cosa que pensar en la solución de problemas”.
En América Latina y el Caribe existe un problema grave con respecto a la capacidad de resolución de problemas en matemática, el cual se agudiza al no haber divulgación científica e insuficiente apoyo económico a la educación en especial a las matemáticas. Las matemáticas son una de las líneas formativas en la educación junto con lenguaje. Sin embargo las matemáticas presentan una lógica distinta a la de lenguaje en la cual es indispensable entender para poder acceder a la tecnología moderna. Usualmente la enseñanza de las matemáticas en general reposa en la memorización lo que hace que la vertiente formativa y de razonamiento no se desarrolle adecuadamente en los alumnos tiendan a rechazar ésta área del conocimiento al tener que recordar cosas que no entienden.
Por otro lado los planes de estudio de Costa Rica, desde la etapa escolar hasta la superior no contempla la resolución de problemas como una estrategia de aprendizaje, sino que se refleja como resolución de ejercicios donde se aplica un algoritmo de forma más o menos mecánica, que por lo general tienen una única solución y no requieren de reglas que son cada vez más complejas para llegar a su solución.
En México se requiere de un proceso serio y bien estructurado de formación y habilitación de los diferentes participantes. Ahora a los 13 años se observan resultados educativos que muestran que el nivel de aprendizaje de los alumnos mexicanos está por debajo de alumnos de países desarrollados, la mayoría de jóvenes egresan de la escuela sin los conocimientos y habilidades que necesitan para una vida adulta plena en el mundo del siglo actual (INEE . 20004).
Los resultados de las evaluaciones que se han realizado en nuestro país constituyen una importante información acerca de las fortalezas, dificultades y necesidades del sistema educativo, que deben ser considerados para formular cualquier propuesta que apunte a una educación matemática de calidad.
Al respecto, las evaluaciones nacionales sobre el rendimiento escolar en matemática, realizadas por la Unidad de Medición de la Calidad Educativa (UMC), en particular la efectuada en el año 2001, ubica a los estudiantes en un nivel bajo de desarrollo de los aprendizajes matemáticos, lo cual influye en el logro de sus aprendizajes posteriores.
Esta situación se observa con mayor incidencia en las Instituciones Educativas ubicadas en entornos con niveles de desarrollo socioeconómico más bajos, sobre todo en aquellas ubicadas en zonas rurales y bilingües (en las que se habla castellano y una o más lenguas originarias). Tal situación también se ve reflejada en instituciones educativas privadas, que aunque con mejores resultados, no alcanzan los niveles de logro previstos.
Entre los resultados de la evaluación nacional 2001, realizada por la Unidad de Medición de la Calidad Educativa, UMC, se pueden destacar las siguientes conclusiones:
El porcentaje de estudiantes a los que les gusta la matemática decrece al pasar del nivel de Educación Primaria al nivel de Educación Secundaria. Una probable explicación es que, con el tiempo, los estudiantes enfrentan mayores dificultades en la medida en que existe mayor exigencia y complejidad en el desarrollo de capacidades para enfrentar nuevos retos. En cuanto al factor docente, se reporta que aquellos que tienen expectativas positivas sobre la capacidad de aprendizaje de sus estudiantes constituyen un factor influyente de manera favorable sobre los logros de estos últimos en matemática.
En lo que respecta al currículo, se llega a una interesante conclusión: las capacidades, para cuyo desarrollo se ofrecieron más oportunidades de aprendizaje, son aquellas relacionadas con los números naturales, que tradicionalmente son uno de los contenidos básicos más trabajados en el aula. En contraposición, las capacidades, para cuyo desarrollo se ofrecieron menos oportunidades de aprendizaje, son las referidas a organización de datos y organización del espacio. Por último, no se incidió lo suficiente en el desarrollo de la resolución de problemas.
El Programa Nacional de Emergencia Educativa tiene como finalidad revertir el fracaso escolar en la educación básica y disminuir las brechas de equidad, promoviendo una sociedad educadora comprometida con la educación nacional. En este marco, el Programa de Emergencia Educativa, ha considerado importante dar énfasis, en esta etapa, al desarrollo de las capacidades matemáticas para lograr al 2006 que los niños, niñas y adolescentes de nuestro país, en especial los más pobres y vulnerables, sean capaces de resolver problemas, razonar lógicamente y aplicar la matemática en sus vidas, desarrollándose como personas éticas con el respaldo de la ciudadanía Con relación al desarrollo de las capacidades matemáticas , se busca garantizar que los estudiantes lleguen a ser usuarios de la cultura matemática, que resuelvan problemas utilizando estrategias adecuadas para hallar soluciones, a partir del pensamiento lógico y la demostración creativa, así como el manejo y la construcción de nuevos conocimientos y capacidades aplicables a la vida. Se pretende formar personas autónomas, capaces de pensar, interpretar y transformar su entorno, a partir del uso de la matemática y de ejercer una ciudadanía plena por su capacidad para resolver problemas en la vida diaria.
El desarrollo de las capacidades mencionadas exige la participación de la escuela en su conjunto, la familia, medios de comunicación y comunidad, por ello, se busca impulsar una movilización nacional orientada a elevar el logro de las capacidades matemáticas, así como las capacidades comunicativas y la formación en valores.
La propuesta que se plantea para revertir ésta situación es un Plan de Emergencia Educativa Nacional. Esta propuesta es válida a nivel nacional, pero debe ser adecuada y enriquecida en cada zona, con la finalidad de atender con pertinencia a las características, necesidades e intereses de aprendizaje de los estudiantes.
El proceso educativo de adecuación y enriquecimiento corresponde a las Direcciones Regionales, Unidades de Gestión Educativa, Redes e Instituciones Educativas. Donde en última instancia son las Instituciones Educativas las responsables directas de buscar nuevas metodologías didácticas para desarrollar la capacidad de resolución de problemas en sus alumnos.
La resolución de problemas recibe gran influencia de las interpretaciones escolásticas como instrumento para la generalización de la fe, durante la Edad Media, hacen que la dirección formativa de la resolución de problemas matemáticos evidencie una concepción teológica donde los procedimientos matemáticos constituyen un elemento básico en la multiplicidad existencial del hombre, evidenciando el rigor de un ordenamiento que, independientemente de la multiplicidad factorial que lo compone, confluyen en la existencia de una causa universal que descansa en la idea de Dios.
La resolución de problemas en el ámbito de la modernidad condiciona una perspectiva lógica, donde el hombre y su personalidad, constituyen el centro de la problemática. La propia perspectiva humanista de la ciencia advierte la necesidad de acrecentar la preocupación por el hombre en la relación con sus similares y la sociedad, donde los procedimientos matemáticos constituyen alternativas para satisfacer las demandas humanas e incrementar el éxito de la humanidad en el proceso de adaptación secular, social y cultural.
En los años 90, se han contextualizado en un ambiente escolar y en áreas concretas, y en ello las interacciones siguen constituyendo un elemento que favorece el desarrollo cognitivo, la adquisición de conocimientos y habilidades, y en general la obtención de buenos resultados escolares. Esto se hace importante en el campo de las Matemáticas.
Existe además una larga lista de investigaciones que muestran las condiciones colaborativas y cooperativas son de una gran ayuda para el aprendizaje. Recordando las dos metáforas del conocimiento, la de la adquisición y de la participación, las cuestiones concernientes al aprendizaje pertenecen al paradigma más tradicional de la adquisición de algo en una mente individual. Dicho de otro modo, todos éstos efectos positivos en el proceso educativo que produce la interacción, son más beneficiosos cuando los estudiantes desarrollan un trabajo colaborativo.
En la actualidad aparece con fuerza el uso de las TIC en las sesiones de clase, y la pregunta pasa a ser ¿Cuál es el valor añadido que aportan los ordenadores en los entornos del aprendizaje colaborativo? La respuesta sería que estas herramientas propician el desarrollo socio-cognitivo de los alumnos y una actitud más positiva hacia las matemáticas. Pero también hay estudios que corroboran que aunque las expectativas de hace años han sido también el uso de ordenadores que facilite el aprendizaje sería una realidad en la educación en pocos años, la utilización del ordenador en el aula permanece como una parte relativamente pequeña en la práctica pedagógica. En la actualidad con todos éstos elementos anteriores se desarrolla lo que conocemos como CSCL (Computer Supported Collaborative Learning) o entornos de aprendizaje colaborativo con soporte informático. Numerosos estudios demuestran los alentadores efectos de la cantidad y calidad de las interacciones sociales y otros rasgos del proceso de enseñanza aprendizaje.
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
La resolución de problemas en la actualidad es la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea. Santaló (1985), gran matemático español y además muy interesado en su didáctica, señala que “enseñar matemáticas debe ser equivalente a enseñar a resolver problemas. Estudiar matemáticas no debe ser otra cosa que pensar en la solución de problemas”.
En América Latina y el Caribe existe un problema grave con respecto a la capacidad de resolución de problemas en matemática, el cual se agudiza al no haber divulgación científica e insuficiente apoyo económico a la educación en especial a las matemáticas. Las matemáticas son una de las líneas formativas en la educación junto con lenguaje. Sin embargo las matemáticas presentan una lógica distinta a la de lenguaje en la cual es indispensable entender para poder acceder a la tecnología moderna. Usualmente la enseñanza de las matemáticas en general reposa en la memorización lo que hace que la vertiente formativa y de razonamiento no se desarrolle adecuadamente en los alumnos tiendan a rechazar ésta área del conocimiento al tener que recordar cosas que no entienden.
Por otro lado los planes de estudio de Costa Rica, desde la etapa escolar hasta la superior no contempla la resolución de problemas como una estrategia de aprendizaje, sino que se refleja como resolución de ejercicios donde se aplica un algoritmo de forma más o menos mecánica, que por lo general tienen una única solución y no requieren de reglas que son cada vez más complejas para llegar a su solución.
En México se requiere de un proceso serio y bien estructurado de formación y habilitación de los diferentes participantes. Ahora a los 13 años se observan resultados educativos que muestran que el nivel de aprendizaje de los alumnos mexicanos está por debajo de alumnos de países desarrollados, la mayoría de jóvenes egresan de la escuela sin los conocimientos y habilidades que necesitan para una vida adulta plena en el mundo del siglo actual (INEE . 20004).
Los resultados de las evaluaciones que se han realizado en nuestro país constituyen una importante información acerca de las fortalezas, dificultades y necesidades del sistema educativo, que deben ser considerados para formular cualquier propuesta que apunte a una educación matemática de calidad.
Al respecto, las evaluaciones nacionales sobre el rendimiento escolar en matemática, realizadas por la Unidad de Medición de la Calidad Educativa (UMC), en particular la efectuada en el año 2001, ubica a los estudiantes en un nivel bajo de desarrollo de los aprendizajes matemáticos, lo cual influye en el logro de sus aprendizajes posteriores.
Esta situación se observa con mayor incidencia en las Instituciones Educativas ubicadas en entornos con niveles de desarrollo socioeconómico más bajos, sobre todo en aquellas ubicadas en zonas rurales y bilingües (en las que se habla castellano y una o más lenguas originarias). Tal situación también se ve reflejada en instituciones educativas privadas, que aunque con mejores resultados, no alcanzan los niveles de logro previstos.
Entre los resultados de la evaluación nacional 2001, realizada por la Unidad de Medición de la Calidad Educativa, UMC, se pueden destacar las siguientes conclusiones:
El porcentaje de estudiantes a los que les gusta la matemática decrece al pasar del nivel de Educación Primaria al nivel de Educación Secundaria. Una probable explicación es que, con el tiempo, los estudiantes enfrentan mayores dificultades en la medida en que existe mayor exigencia y complejidad en el desarrollo de capacidades para enfrentar nuevos retos. En cuanto al factor docente, se reporta que aquellos que tienen expectativas positivas sobre la capacidad de aprendizaje de sus estudiantes constituyen un factor influyente de manera favorable sobre los logros de estos últimos en matemática.
En lo que respecta al currículo, se llega a una interesante conclusión: las capacidades, para cuyo desarrollo se ofrecieron más oportunidades de aprendizaje, son aquellas relacionadas con los números naturales, que tradicionalmente son uno de los contenidos básicos más trabajados en el aula. En contraposición, las capacidades, para cuyo desarrollo se ofrecieron menos oportunidades de aprendizaje, son las referidas a organización de datos y organización del espacio. Por último, no se incidió lo suficiente en el desarrollo de la resolución de problemas.
El Programa Nacional de Emergencia Educativa tiene como finalidad revertir el fracaso escolar en la educación básica y disminuir las brechas de equidad, promoviendo una sociedad educadora comprometida con la educación nacional. En este marco, el Programa de Emergencia Educativa, ha considerado importante dar énfasis, en esta etapa, al desarrollo de las capacidades matemáticas para lograr al 2006 que los niños, niñas y adolescentes de nuestro país, en especial los más pobres y vulnerables, sean capaces de resolver problemas, razonar lógicamente y aplicar la matemática en sus vidas, desarrollándose como personas éticas con el respaldo de la ciudadanía Con relación al desarrollo de las capacidades matemáticas , se busca garantizar que los estudiantes lleguen a ser usuarios de la cultura matemática, que resuelvan problemas utilizando estrategias adecuadas para hallar soluciones, a partir del pensamiento lógico y la demostración creativa, así como el manejo y la construcción de nuevos conocimientos y capacidades aplicables a la vida. Se pretende formar personas autónomas, capaces de pensar, interpretar y transformar su entorno, a partir del uso de la matemática y de ejercer una ciudadanía plena por su capacidad para resolver problemas en la vida diaria.
El desarrollo de las capacidades mencionadas exige la participación de la escuela en su conjunto, la familia, medios de comunicación y comunidad, por ello, se busca impulsar una movilización nacional orientada a elevar el logro de las capacidades matemáticas, así como las capacidades comunicativas y la formación en valores.
La propuesta que se plantea para revertir ésta situación es un Plan de Emergencia Educativa Nacional. Esta propuesta es válida a nivel nacional, pero debe ser adecuada y enriquecida en cada zona, con la finalidad de atender con pertinencia a las características, necesidades e intereses de aprendizaje de los estudiantes.
El proceso educativo de adecuación y enriquecimiento corresponde a las Direcciones Regionales, Unidades de Gestión Educativa, Redes e Instituciones Educativas. Donde en última instancia son las Instituciones Educativas las responsables directas de buscar nuevas metodologías didácticas para desarrollar la capacidad de resolución de problemas en sus alumnos.
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